把两根绳子接起来量一量，总长就出来了，不必先把两段长度换算成数字再相加。模拟计算走的是这条路：不把问题拆成一条条指令，而是让物理规律直接给出结果。北京大学人工智能研究院孙仲团队牵头，联合意大利米兰理工大学、IBM苏黎世研究院和美国一家公司的研究人员，为正在升温的模拟计算研究提出“现代模拟计算”统一框架。相关论文于近日发表。

“模拟计算并非新事物。”孙仲介绍，从古代天文计算装置，到20世纪的机械、电气模拟计算机，人类借用物理系统解题已有很长历史。数字计算机兴起后，这一思路逐渐淡出。近些年，随着人工智能和科学计算对矩阵计算的需求激增，数字架构在能耗和效率上愈发吃力，模拟计算重新受到关注。

“这个方向热起来了，但概念边界并不清楚。”孙仲说，传统模拟计算主要面向微分方程，如今已扩展到矩阵方程、矩阵与向量相乘；硬件也不限于硅基模拟电路，阻变存储器等新器件正在加入。由于各家术语不尽相同，急需一个框架来厘清研究对象、计算原语和硬件路径。

孙仲表示，研究将“现代模拟计算”与“传统模拟计算”的区别归为三点：对象上，从微分方程转向矩阵计算；器件上，从硅基模拟电路转向阻变存储器等非易失存储器；架构上，走向模拟与数字混合，以提升精度和可扩展性。

“‘模拟’在这里更接近‘类比’，而非‘连续’。”孙仲解释，具体做法是把算式中的数换成电压、电流、电导，让物理定律完成运算。以阻变存储器阵列为例，器件电导代表一个数，施加电压后的电流即为两者之积，这对应欧姆定律；多路电流汇到一处相加，对应加法；引入闭环反馈后，电路稳定时的电压对应方程的解。一个器件既存数据，又参与计算。

孙仲表示，研究将求解微分方程、求解矩阵方程、执行矩阵与向量相乘归纳为三大核心原语。三者共享加法、乘法、积分等基本运算，在一定条件下可相互转化。精度曾是模拟计算的老问题，近两年已有较好解法：借助位切片、模拟补偿和迭代精化等混合方法，团队已在阻变存储器阵列上将误差压低到与常规数字计算相当的水平；若需更高精度，增加硬件和时间投入即可。现实路径不是“纯模拟替代数字”，而是“矩阵归模拟、逻辑归数字”。

“应用可分成短、中、长三个阶段：短期内，可在具身智能的运动控制中开展演示，让机器人动作更流畅；中期可面向5G、6G基站的大规模多天线信号处理；长期则支持人工智能的二阶训练，为模型训练提供原生矩阵计算能力。”孙仲说。

孙仲表示，撰写这篇论文是希望把多支核心力量汇聚在一起，为现代模拟计算“划边界、立体系、定方向”。“我们希望成为这个研究方向的定义者。”