建模，就是建立模型，是指利用计算机描述一个系统的行为，也是将一个实际系统模型化的过程。这一技术是研究系统的重要手段和前提，在许多行业都有所应用，比如建筑行业，每栋大楼建立前，设计师都需要建模。家装设计行业，设计师也需要建模，这样才方便客户看效果。游戏行业，游戏里的场景、人物等也是要建模的。影视行业，许多科幻大片的场景同样也要通过建模实现。
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科研领域有需要应用建模技术的研究吗？答案是肯定的。比如，地球系统科学和生态环境信息学等，很多时候就需要对地球系统进行建模。
岳天祥科研团队
为地球系统建模，那不就是画个球体，应该没难度吧？
作为资源环境模型与系统模拟研究方向学术带头人，中科院地理科学与资源研究所研究员岳天祥会告诉你，为地球系统建模，可不是“画个球体”能简单了事的。
众所周知，地球是个球体，因而在为它建模时，很多时候往往要进行曲面建模，这是地球系统科学合作计划和全球综合观测战略的重要内容之一。然而，就是“曲面建模”这看似简单的四个字，其蕴含的难度和挑战，却困扰业界达半个世纪之久。
岳天祥团队针对这一难题发起攻关，将地球表层系统及其环境要素栅格化描述抽象为数学“曲面”，并以微分几何学和控制论为基础，开创性地建立了高精度曲面建模（HASM）方法，从理论上解决了曲面建模的误差问题和计算效率问题。
什么是曲面建模？
曲面建模是通过对物体的各个表面或曲面进行描述而构成曲面的一种建模方法，也是地理信息系统和计算机辅助设计研究的最基础问题之一。
据资料记载，曲线、曲面设计的发展可以追溯到较远的年代。二战期间，迫于航空产品设计和生产方面的压力，画法几何中的作图法在产品设计中得到实际应用。二战后，随着计算机的发明和应用，人们以解析曲线特别是圆锥曲线为基础，采用计算机代替之前大量的手工绘图，这可以被看作是曲面建模发展的雏形。
岳天祥表示，经典曲面建模方法主要有反距离加权模型（IDW）、三角网模型（TIN）、克里格模型（KRIGING），以及样条插值（SPLINE）等，或基于地统计学理论，或基于邻域相关性建设，或基于弹性力学机制，在建模中没有同时考虑曲面的内蕴量和外蕴量对曲面的约束作用。
因此，在实际应用中，经典方法都显示出了不同程度的缺陷，比如：反距离加权法忽视了空间结构信息和邻域以外的信息联系，三角网模型法丢弃了非线性信息和空间结构信息，克里格法所要求的理想目标在实际操作中很难达到。
岳天祥表示：“地理要素的精确表达与分析是地理信息科学研究的重要内容，同时也是最基本的地学分析模型。但是，由于曲面建模经典方法的理论缺陷，导致在曲面拟合过程中，建模误差变得难以控制，成了一个无法逾越的鸿沟，对相关研究造成了严重影响。”
毫无疑问，探索新的曲面建模方法，是解决这一难题的关键。岳天祥团队以此为目标，全面总结分析了经典曲面建模方法的理论缺陷，以及能够克服这些缺陷的现代数学理论，在此基础上创新性地建立了基于曲面论基本定律与优化控制论有机结合的高精度曲面建模方法，也就是HASM方法。
这是一种新的可用于空间插值和预测，以及空间数据融合的方法。岳天祥介绍说，HASM法以全局性近似数据（包括遥感数据和全球模型粗分辨率模拟数据）为驱动场，以局地高精度数据（包括监测网数据和调查采样数据）为优化控制条件，集星地一体化，有效解决了困扰曲面建模达半个世纪之久的误差问题，模拟精度较经典模型提高了3倍以上。
作为一种新方法，HASM方法凭何“俘获”众科研人员的心？这就要说到HASM的两个特点，也是它的两大优势。
首先，体现在基本理论上。据岳天祥介绍，HASM方法以曲面论基本定律和优化控制论为理论基础，结合第一类基本量和第二类基本量才合成了现在的高精度曲面建模方程。需要说明的是，第一类基本量主要用于“在地球表面上”测量计算地球表面的集合属性，而第二类基本量则用于“在地球之外”测量计算地球表面的局部扭曲等变化，两者都是克服曲面建模误差的关键因素。
其次，体现在高效算法上。过去，曲面建模过程一直存在内存需求大、计算速度慢的难题。为提升HASM运算速度和对海量数据的处理能力，岳天祥带领团队建立了HASM多重网格法（HASM-MG）、自适应法（HASM-AM）、修正的共轭梯度法（HASM-PCG）、平差算法（HASM-AC），有效解决了以上两个难题。
岳天祥科研团队
岳天祥还强调，利用多重网格法，求解HASM模型的偏微分主方程组，求解过程计算时间随栅格总数线性增长，解决了传统HASM模型运算量栅格总数呈几何增长的问题。而自适应法根据模拟区域的复杂度和精度要求，调整网格分辨率，在保证模拟精度的同时，极大地减少了计算时间，降低了存储量，很好地解决了全局模拟和局部模拟的问题。
2012年初，岳天祥团队将高斯—柯达齐次方程组引入HASM求解过程，解决了HASM运算过程的智能化问题。目前，HASM已经达到了在84.45秒内完成14公里空间分辨率全球气候空间格局模拟的运算能力，实现了多尺度数据的快速融合，为HASM的广泛应用和三维动态实时可视化奠定了坚实基础。
HASM发展至今，经历了4个阶段，不仅解决了多尺度问题和大内存需求，而且还大幅提高了精度，这些都在后续的实际应用中得到了验证。岳天祥表示，目前为止，HASM方法已经在数字高程、数字高程空缺填补、基于LiDAR点云数据的碳储量模拟、中国气候变化趋势及其未来情景、气候变化对生态系统模拟的影响、土壤污染模拟分析、土壤属性空间模拟、碳卫星二氧化碳浓度反演结果的空间插值、人口模拟、人口承载能力、食物供给能力、生态多样性等各种生态系统服务功能的模拟分析中成功应用，精度和速度都达到相当高的水平，受到了广泛好评和肯定。
近30年来，岳天祥团队一直致力于更深入的曲面建模方法探索和研究。他们不断发展和改进HASM方法，在该方法基础上，又进一步归纳提炼形成了地球表层建模基本定理及其关于空间插值、多尺度转换、数据融合和数据同化的推论，为生态环境信息学的发展奠定了方法基础。
如何理解地球表层建模基本定理？岳天祥解释说：“地球表层及其环境要素曲面由外蕴量和内蕴量共同唯一决定，在空间分辨率足够细的条件下，地球表层及其环境要素的高精度曲面就可以运用集成外蕴量和内蕴量的恰当方法来构建。HASM就是‘恰当方法’之一。”
目前，地球表层建模基本定理及其有关推论已经作为要点内容，被纳入联合国“生物多样性与生态系统服务政府间科学与政策平台（IPBES）”的情景分析与建模指导性文件。而HASM方法也被国际《生态学大百科全书》收录，并被命名为YUE-HASM方法。
值得一提的是，岳天祥团队对HASM方法进行了系统、全面的总结，并形成了相对完整的陆地表层模拟分析理论方法体系，相关系统性著作《Surface Modeling：High Accuracy and High Speed Methods》于2011年被Taylor&Francis出版集团出版。而其他与HASM方法相关的论文也都相继在国内外著名期刊上发表，在业界引起强烈反响。
岳天祥科研团队
现如今，生产生活中用到曲面建模的领域有很多——医疗行业制作器官的精确模型时会用到它；影视行业制作活动人物、物体及现实电影场景时会用到它；科研领域制作化合物精确模型时会用到它；建筑行业展示建筑物或景观时会用到它；工程界设计新设备、新结构时也会用到它。岳天祥所在的地球科学领域，最近几十年开始构建三维地球系统模型，同样也要用到曲面建模。
这些都说明一个问题——既然曲面建模应用领域如此广泛，那么研究出一个好用、实用的建模方法非常有必要，而且也会有很好的市场前景。这也是国内外众多研究人员专注于曲面建模方法探索的原因之一，可以想象这一领域的竞争有多激烈。
竞争虽烈，但关起门来做研究显然也不明智。岳天祥之所以能够成功探索出HASM方法，除了扎实的专业知识、过硬的科研实力，同时也与他不放过任何学习交流的机会有关。自2000年以来，岳天祥持续参加了联合国组织的千年生态系统评估（MA）和生物多样性与生态系统服务政府间科学与政策平台（IPBES）的相关报告起草。
2016年，岳天祥出席了在法国蒙彼利埃市举行的“生物多样性与生态系统服务决策支持情景与模型”研讨会，作了题为《生物多样性与生态系统服务曲面建模》的大会特邀报告，并参加了《生物多样性与生态系统情景与模型方法评估》面向政策制定者的总结概要发布仪式。
岳天祥还透露，目前，他正在积极参与IPBES全球评估报告的起草及相关研究。有人或许会问，去参加这些学术交流，还有时间做研究吗？答案当然是肯定。岳天祥对参加对外学术交流，有自己的一番认识体会。
他认为，这样的学术交流活动，一方面可以听到来自不同国家、不同人士的观点、理论，还能了解、学习最新动向和最前沿的研究方向，开拓研究视野，丰富知识储备。而且，正所谓“知己知彼，百战不殆”，只有了解竞争对手的动向，及时调整自己的方向，才可能先发制人。
另一方面，这也是让外界了解中国科研进展，彰显中国科研实力的好机会。更重要的是，不同观点、理论的碰撞，往往会发生奇妙的化学作用，是推动相关领域进步和发展的最好动力之一。
HASM方法如今在算法和理论两方面都取得了长足进展。但岳天祥清楚，随着应用领域的不断扩展，它也不可避免地会显现出缺陷。所以，岳天祥团队必须紧跟应用需求，不断对曲面建模方法进行更深入、全面的调整和完善。
现在，他们正在发展以遥感数据或模拟数据为驱动场、以地面观测数据或空间采样数据为优化控制条件的星空地一体化HASM方法论体系，以满足地球系统科学、生态环境信息学等学科日益增长的应用需求。
即便建模技术已经达到了“大师”级别，但岳天祥在谈论为地球系统建模时，仍然严肃地告诫年轻一辈，失之毫厘，差之千里。一个误差难题就可以困扰业界半个世纪之久，为地球建模可不是画个球体那么简单！
